Cho hình chóp S . ABCD với ABCD là hình bình hành , I là trung điểm của SD .
1 . Xác định giao điểm K của BI và mp ( SAC )
2 . Trên IC lấy điểm H sao cho HC = 2HI . Chứng minh KH / mp ( SAD )
3 . Gọi N là điểm trên SI sao cho SN = 2NI . Chứng minh mp ( KHN ) / / mp ( SBC )
4 . Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng ( KHN )
Giải thích các bước giải:
1.Ta có:
$BI\cap SO = K\text{ (K là trọng tâm $\Delta SBD$)}\rightarrow BI\cap (SAC)=K$
2.Ta có:
$\dfrac{KI}{KB}=\dfrac{HI}{HC}=\dfrac{1}{2}\rightarrow HK//BC\rightarrow HK//AD$
$\rightarrow KH//(SAD)$
3.Ta có:
$\begin{cases}\dfrac{IN}{SN}=\dfrac{IK}{BK}\\\dfrac{IN}{SN}=\dfrac{IH}{HC}\end{cases}\rightarrow \begin{cases}NK//AB\\NH//SC\end{cases}\rightarrow (NHK)//(SAB)$