Cho hình chóp SABC, có ABC là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy , AB= a , SB= 2a . tính V 11/07/2021 Bởi Natalia Cho hình chóp SABC, có ABC là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy , AB= a , SB= 2a . tính V
Đáp án: $V_{S.ABC} = \dfrac{a^3\sqrt3}{6}$ Giải thích các bước giải: Áp dụng định lý Pytago ta được: $SB^2 = SA^2 + AB^2$ $\Rightarrow SA = \sqrt{SB^2 – AB^2} = \sqrt{4a^2 – a^2} = a\sqrt3$ Ta được: $V_{S.ABC} = \dfrac{1}{3}S_{ABC}.SA = \dfrac{1}{6}AB^2.SA = \dfrac{1}{6}a^2.a\sqrt3 = \dfrac{a^3\sqrt3}{6}$ Bình luận
Bạn xem hình
Đáp án:
$V_{S.ABC} = \dfrac{a^3\sqrt3}{6}$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lý Pytago ta được:
$SB^2 = SA^2 + AB^2$
$\Rightarrow SA = \sqrt{SB^2 – AB^2} = \sqrt{4a^2 – a^2} = a\sqrt3$
Ta được:
$V_{S.ABC} = \dfrac{1}{3}S_{ABC}.SA = \dfrac{1}{6}AB^2.SA = \dfrac{1}{6}a^2.a\sqrt3 = \dfrac{a^3\sqrt3}{6}$