Cho hình chóp SABC có đáy là tam giá ABC vuông tại A. BC = 2a, AC = a. SB vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy bằng 60°. Tính a theo thể

0 bình luận về “Cho hình chóp SABC có đáy là tam giá ABC vuông tại A. BC = 2a, AC = a. SB vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy bằng 60°. Tính a theo thể”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Do SB vuông góc với đáy nên góc tạo bởi SC và mặt phẳng đáy là góc được tạo bởi SC và BC

   Vậy góc SCB bằng 60 độ

   Tam giác SCB vuông tại B có góc C bằng 60 độ nên ta có:

   \[SB = {\mathop{\rm tanSCB}\nolimits} .BC = \tan 60^\circ .2a = 2\sqrt 3 a\]

   Tam giác ABC vuông tại A nên :

   \[\begin{array}{l}
   A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \Rightarrow AB = \sqrt 3 a\\
    \Rightarrow {V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}SB.\frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{6}SB.AB.AC = \frac{1}{6}.2\sqrt 3 .\sqrt 3 .{a^3} = {a^3}
   \end{array}\]

   Bình luận