Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với (ABC) . SA = a√2 , ABC vuông tại A . AB=a góc B=60° Tính V(sabc)

Đáp án:

$V_{S.ABC} = \dfrac{a^3\sqrt6}{6}$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$AC = AB.\tan B = a.\tan60^o = a\sqrt3$

$\Rightarrow S_{ABC} = \dfrac{1}{2}AB.AC = \dfrac{1}{2}a.a\sqrt3 = \dfrac{a^2\sqrt3}{2}$

Ta được:

$V_{S.ABC} = \dfrac{1}{3}S_{ABC}.SA = \dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{a^2\sqrt3}{2}\cdot a\sqrt2 = \dfrac{a^3\sqrt6}{6}$