cho hình chóp SABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh SA vuông góc với đáy và SC hợp với đáy 1 góc 30 cạnh SC=a căn 3 . Tính Thể tích SABC(Vsabc).

0 bình luận về “cho hình chóp SABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh SA vuông góc với đáy và SC hợp với đáy 1 góc 30 cạnh SC=a căn 3 . Tính Thể tích SABC(Vsabc).”

1. Góc giữa $SC$ và đáy là $\widehat{SCA}=30^o$

   $SA=SC.\text{sin}\widehat{SCA}$

   $=SC.\text{sin}30^o$

   $=a\sqrt[]{3}.\dfrac{1}{2}$

   $=\dfrac{a\sqrt[]{3}}{2}$

   $AC=\sqrt[]{SC^2-SA^2}=\dfrac{3a}{2}$

   $AB=BC=\dfrac{AC}{\sqrt[]{2}}=\dfrac{3a\sqrt[]{2}}{4}$

   Diện tích đáy: 

   $S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.BC=\dfrac{9a^2}{16}$

   Thể tích khối chóp:

   $V_{S.ABC}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{9a^2}{16}.\dfrac{a\sqrt[]{3}}{2}=\dfrac{3a^3\sqrt[]{3}}{32}$

   Bình luận