Cho hình chóp SABCD; ABCD là hình thoi cạnh=a SA=SB=SC=a Chứng minh ABCD vuông góc với SBC

0 bình luận về “Cho hình chóp SABCD; ABCD là hình thoi cạnh=a SA=SB=SC=a Chứng minh ABCD vuông góc với SBC”

1. a) Gọi $\text{O}$ là tâm của hình thoi, ta có AC⊥BD tại $\text{O}$

   Vì $\text{SA = SC}$ nên SO⊥AC

   Do đó AC vuông góc với mặt phẳng $\text{SBD}$

   ⇔ Mặt phẳng $\text{ABCD}$ vuông góc với mặt phẳng $\text{SBD}$.

   b) Vì ba tam giác $\text{SAC, BAC, DAC}$ bằng nhau 

   ⇔  $\text{OS = OB = OD}$

   Vậy tam giác $\text{SBD}$ vuông tại $\text{S}$.

    

   Bình luận