Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang AD lớn hơn BC AD song song với BC Gọi i k elần lượt là trung điểm của SA SB và SD M là điểm di động trên cd chứng minh AM song song với mặt phẳng eik giúp vsanpha là mp đi qua M và song song với ( SAD) xác định thiết diện cưa hình chóp cắt bởi mặt phẳng anpha ? Thiết diện là hình gì C) gọi M,P,Q lần lượt là giao điểm của anpha vs SC,SB,AB và F là giao điểm của MN và PQchứng minh khi M di động trên DC thì F chạy trên một đường thẳng cố định
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang AD lớn hơn BC AD song song với BC Gọi i k elần lượt là trung điểm của SA SB và SD M là điểm di động trên
By Melanie
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Gọi G = SC∩ (IKE) theo giả thiết IK//AB; IE//AD ⇒ (IKGE)//(ABCD) ⇒ EG//CD ⇒ G là trung điểm SC
Gọi M’ = SM∩EG ⇒ M’ là trung điểm SM ⇒ AM//IM’⊂ (IKGE) ⇒ AM//(IKGE)
b) ∝//(SAD) ⇒ các giao tuyến của ∝ với (ABCD); (SAB); (SCD) theo thứ tự song song với AD; SA; SD mà AD//BC ⇒ giao tuyến của ∝ với (ABCD) và (SBC)//BC//AD ⇒ thiết diện là hình thang
c) Gọi R = AB∩CD ⇒ SR = (SAB)∩(SCD) cố định
F∈ MN ⊂ (SAB) và F∈ PQ ⊂ (SCD) ⇒ F ∈ SR cố định