Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang và DC là đáy lớn gọi G là trọng tâm của tam giác SBC N là trung điểm của AD Gọi I là giao điểm của GN với mặt phẳng SCD Tìm I
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang và DC là đáy lớn gọi G là trọng tâm của tam giác SBC N là trung điểm của AD Gọi I là giao điểm của GN với mặt phẳng SCD Tìm I
Đáp án:
Gọi M là trung điểm BC
Ta thấy: GN ⊂ (SNM)
Xét 2 mp (SNM) và (SCD) có:
Điểm S chung
MN// DC
⇒ Giao tuyến là đường thẳng đi qua S và // với MN
Trong mp (SNM) kẻ Sx // MN
⇒ Giao điểm của GN và (SCD) chính là giao điểm của GN và giao tuyến của 2 mp (SNM) và (SCD)
Kéo dài NG cắt Sx tại điểm I (điểm cần tìm)
Giải thích các bước giải:
Gọi M là trung điểm BC
Ta thấy: GN ⊂ (SNM)
Xét 2 mp (SNM) và (SCD) có:
Điểm S chung
MN// DC
⇒ Giao tuyến là đường thẳng đi qua S và // với MN
Trong mp (SNM) kẻ Sx // MN
⇒ Giao điểm của GN và (SCD) chính là giao điểm của GN và giao tuyến của 2 mp (SNM) và (SCD)
Kéo dài NG cắt Sx tại điểm I (điểm cần tìm)