Toán Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh = a. Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm H của cạnh AB. Góc gi 18/07/2021 By Cora Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh = a. Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm H của cạnh AB. Góc giữa SB và đáy = 60 độ. Tính thể tích SABCD ?
Đáp án: $V_{S.ABCD}=\dfrac{a^3\sqrt[]{3}}{6}$ Giải thích các bước giải: Góc giữa $SB$ và đáy là $\widehat{SBH}=60^o$ $SH=BH.tan60^o$ $=\dfrac{AB}{2}.\sqrt[]{3}$ $=\dfrac{a\sqrt[]{3}}{2}$ Diện tích đáy là: $S_{ABCD}=a^2$ Thể tích khối chóp: $V_{S.ABCD}=\dfrac{1}{3}.a^2.\dfrac{a\sqrt[]{3}}{2}$ $=\dfrac{a^3\sqrt[]{3}}{6}$ Trả lời