cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc ABCD và SA =căn 10.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và CD
a, CM BD vuông góc SAC
b, Tính góc giữa SM và ABCD
c, Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SM và BD
cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc ABCD và SA =căn 10.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và CD
a, CM BD vuông góc SAC
b, Tính góc giữa SM và ABCD
c, Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SM và BD
a, Ta có AC ⊥ BD ( đáy là hình vuông => 2 đường chéo vuông góc )
SA ⊥ BD
⇒ BD ⊥ (SAC)
b, AM là hình chiếu của SM lên mp (ABCD ) => ∝(SM,(ABCD))=(SM,AM)= ∠SMA
Do SA⊥ (ABCD) => SA ⊥ AM => ΔSAM vuông tại A
khi đó tan SMA = $\frac{SA}{AM }$
bạn tự tính AM nhé