Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng á và SA vuông góc với ABCD SA= 2a
a) chứng minh SAB vuông góc với SBC
b) tính khoảng cách từ điểm a đến mặt phẳng SBC
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng á và SA vuông góc với ABCD SA= 2a
a) chứng minh SAB vuông góc với SBC
b) tính khoảng cách từ điểm a đến mặt phẳng SBC
Ta có CB vuông AB (ABCD là hình vuông)
CB vuông SA (gt)
Nên CB vuông (SAB)
Mà CB thuộc (SBC)
nên (SBC) vuông (SAB)
Kẻ AH vuông SB tại H
Ta có (SBC) vuông (SAB) (cmt)
(SBC) giao (SAB) = SB
AH thuộc (SAB)
AH vuông SB
Nên AH là khoảng cách từ A đến SB
Dễ dàng tính được AH = 2a.căn5 / 5 theo công thức chiều cao trong ∆SAB vuông tại A