Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SAC là tam giác vuông cân và SC =a.Tính thể tích V của hình chóp SABCD
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SAC là tam giác vuông cân và SC =a.Tính thể tích V của hình chóp SABCD
Đáp án: $\dfrac{a^3\sqrt{2}}{12}$
Giải thích các bước giải:
$\Delta SAC$ vuông cân $\rightarrow SA=AC=\dfrac{SC}{\sqrt{2}}=\dfrac{a}{\sqrt{2}}$
$\rightarrow V_{S_{ABCD}}=\dfrac{1}{3}.SA.S_{ABCD}=\dfrac{1}{3}.SA.AC^2=\dfrac{1}{3}SA^3=\dfrac{a^3\sqrt{2}}{12}$
Mình trình bày chi tiết ở trong hình!