Cho hình chóp sabcd có đáy là hình bình hành abcd gọi h k lần lượt là trung điểm của sa sc G là trọng tâm của tam giác abc
Cm sb// akg
Cho hình chóp sabcd có đáy là hình bình hành abcd gọi h k lần lượt là trung điểm của sa sc G là trọng tâm của tam giác abc
Cm sb// akg
Giải thích các bước giải:
Gọi O là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của SO và AK
I là giao điểm của 2 đường trung tuyến SO và AK nên I là trọng tâm tam giác SAC
Do đó \(SI = \frac{2}{3}SO\)
G là trọng tâm tam giác ABC nên \(BG = \frac{2}{3}BO\)
Suy ra \(\frac{{SI}}{{SO}} = \frac{{BG}}{{BO}} = \frac{2}{3} \Rightarrow IG//SB\)
Ta có:
\[\left\{ \begin{array}{l}
IG//SB\\
IG \subset \left( {AKG} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow SB//\left( {AKG} \right)\]