cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi ABCD tâm O và có SA=SC;SB=SD CM: SO vuông góc vs (SABCD)

0 bình luận về “cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi ABCD tâm O và có SA=SC;SB=SD CM: SO vuông góc vs (SABCD)”

1.  Là giao điểm của AC và BD nên O là trung điểm của AC và BD.

   Tam giác SAC có SA=SC 

   nên tam giác SAC cân tại S, mà O là trung điểm AC

   ⇒ SO⊥AC(1)

   Tam giác SBD có SB=SD 

   nên tam giác SBD cân tại S, mà O là trung điểm BD

   ⇒ SO⊥BD(2)

   Từ (1) và (2)

   ⇒ SO⊥(ABCD)

    

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: SA=SC

   Nên ΔSAC cân đỉnh S có O là trung điểm của AC

   Nên SO⊥AC

   Tương tự SB=SD⇒ΔSBD cân đỉnh S ⇒SO⊥BD

   BD,AC⊂(ABCD)⇒SO⊥(ABCD) (đpcm)

   Trả lời