Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, SA vuông góc với đáy và SBD là 1 tam giác đều gọi M , N lần lượt là trung điểm SB và SD . Tính

0 bình luận về “Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, SA vuông góc với đáy và SBD là 1 tam giác đều gọi M , N lần lượt là trung điểm SB và SD . Tính”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:
   \[\begin{array}{l}
   SB = SD = BD = a\sqrt 2 \\
   SA \bot (ABCD) \Rightarrow SA \bot AB\\
   \Rightarrow SA = \sqrt {S{B^2} – A{B^2}} = a\\
   \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.SA.{S_{ABCD}} = \frac{{{a^3}}}{3} \Rightarrow {V_{S.ABD}} = \frac{{{a^3}}}{6} \Rightarrow {V_{S.ABO}} = {V_{S.ADO}} = \frac{{{a^3}}}{{12}}\\
   {V_{AOMN}} = {V_{S.ABD}} – {V_{M.ABO}} – {V_{N.ADO}} – {V_{S.AMN}} = {V_{S.ABD}} – \frac{1}{2}{V_{S.ABO}} – \frac{1}{2}{V_{S.ADO}} – \frac{1}{4}{V_{S.ABD}} = \frac{{{a^3}}}{{24}}
   \end{array}\]

   Trả lời