Cho hình chớp Sabcd cos đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B
Ab=a AD=2a SA vuong mặt đáy SA =a
Cm BC vuong (SAB)
Tính góc SB và CD
Góc giữa SCvaf (SAD)
Cho hình chớp Sabcd cos đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B
Ab=a AD=2a SA vuong mặt đáy SA =a
Cm BC vuong (SAB)
Tính góc SB và CD
Góc giữa SCvaf (SAD)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tính thể tích của hình chóp S.BCNM
Mặt phẳng (BCM) // AD nên nó cắt mặt phẳng (SAD) theo giao tuyến MN//AD
Ta có: BC ⊥ AB và BC⊥ SA => BC ⊥BM
Tứ giác BCNM là hình thang vuông BM là đường cao.
Ta có: SA =AB. tan 60 =
<=>
=> MN =
BM =
Diện tích hình thang BCNM là : S =
Hạ SH ⊥ BM
Ta có: SH ⊥BM
Và BC ⊥ (SAB) (SBM)=> BC ⊥ SH. Vậy SH ⊥ (BMNC)
=> SH là đường cao của khối chóp S.BCNM
Trong tam giác SBA ta có: SB =
=>
Vậy BM là phân giác của góc
Vậy thể tích khối chóp S.BCNM là