Cho hình chóp SABCD đáy là hình bình hành.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của SB,BC,SD.
a.(SCD) ∩(MNP)
b,CD ∩(MNP)
c,AB ∩(MNP)
d,(SAC) ∩(MNP) từ đó suy ra thiết diện của hình chóp với mặt phẳng(MNP)
Cho hình chóp SABCD đáy là hình bình hành.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của SB,BC,SD.
a.(SCD) ∩(MNP)
b,CD ∩(MNP)
c,AB ∩(MNP)
d,(SAC) ∩(MNP) từ đó suy ra thiết diện của hình chóp với mặt phẳng(MNP)
Đáp án:
a) P∈(MNP)∩(SAC)P∈(MNP)∩(SAC)
SOSO và MN⊂(SBD)⇒SOMN⊂(SBD)⇒SO cắt được MNMN
Gọi MN∩SO=I⇒I∈(MNP)∩(SAC)MN∩SO=I⇒I∈(MNP)∩(SAC)
⇒(MNP)∩(SAC)=PI⇒(MNP)∩(SAC)=PI
b) Gán SA⊂(SAC)SA⊂(SAC)
Mà (SAC)∩(MNP)=PI(SAC)∩(MNP)=PI
⇒SA∩(MNP)=SA∩PI=J⇒SA∩(MNP)=SA∩PI=J
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
iải thích các bước giải:
+ (SAC)∩ (BCD)=C
Gọi I=BD∩AC ⇒(SAC)∩ (BCD)=IC
+ (SAD) ∩ (SCB)=S
Do AD || BC ⇒qua S kẻ đường thẳng d || AD || BC
⇒giao tuyến của (SAD) và (SBC) là d
+ AP ∩ (SBD): trong (SAC): AP ∩SI=O ⇒O ∈(SBD)
⇒O là giao điểm của AP và (SBD)
+ BP ∩ (SAD): trong mp(SBC) BP ∩ d=K
⇒K là giao điểm của BP và (SAD)
+MP ∈(MNP)
M là trung điểm AB, N là trung điểm CD ⇒AMND là hình bình hành⇒MN || AD (1)
P là trung điểm SC ⇒NP là đường trung bình ΔSCD
⇒NP || SD (2)
từ (1) (2) ⇒(MNP) || (SAD) ⇒MN || (SAD)
+ (MNP) ∩ (ABCD)= MN
(MNP) ∩ (SCD)=NP
(MNP)∩(SBC): qua P kẻ đường thẳng || BC, cắt SB tại H
⇒PH || MN⇒(MNP) ∩ (SBC) = PH
(MNP) ∩ (SAB) =MH
MN || AD, PN || SD ⇒(MNP) || (SAD) ⇒ không có giao tuyen