cho hình chóp SABCD , đáy là hình thang vs đáy là AB . điểm M,N lần lượt là trung điểm cả SA ,SB (mn giúp em vẽ hình vs ại em cảm mơn )
a) chứng minh MN//CD
b) xác địh giao điểm P của SC và (AND) gọi I là giao điểm của AN và DP . Chứng minh SI//CD
cho hình chóp SABCD , đáy là hình thang vs đáy là AB . điểm M,N lần lượt là trung điểm cả SA ,SB (mn giúp em vẽ hình vs ại em cảm mơn )
a) chứng minh MN//CD
b) xác địh giao điểm P của SC và (AND) gọi I là giao điểm của AN và DP . Chứng minh SI//CD
Giải thích các bước giải:
a,
M và N lần lượt là trung điểm của SA và SB nên MN là đường trung bình trong tam giác SAB
Do đó, \(MN//AB\)
Mặt khác, ABCD là hình thang có đáy là AB nên \(AB//CD\)
Vậy \(MN//CD\)
b,
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Trong mp(SBD), gọi K là giao điểm của DN và SO
\(\left\{ \begin{array}{l}
K \in SO\\
SO \subset \left( {SAC} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow K \in \left( {SAC} \right)\)
Trong mp(SAC), gọi P là giao điểm của AK và SC
Suy ra P là giao điểm của SC và mp(AND)
I là giao điểm của AN và DP nên SI là giao tuyến của 2 mp(SAB) và (SCD)
Mặt khác AB//CD nên giao tuyến SI//AB/CD