Cho hình chóp SABCD là hình vuông gọi E, F là trung điểm SB, SD tỉ số V.SAEF/V.SABCD

Đáp án:

 $\dfrac{V_{S.AEF}}{V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{8}$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$S_{ABD}=\dfrac{1}{2}S_{ABCD}$

$\Rightarrow V_{S.ABD}=\dfrac{1}{2}V_{S.ABCD}$

Ta lại có:

$\dfrac{V_{S.AEF}}{V_{S.ABD}}=\dfrac{SA}{SA}\cdot\dfrac{SE}{SB}\cdot\dfrac{SF}{SD}=1\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}$

$\Rightarrow V_{S.AEF}=\dfrac{1}{4}V_{S.ABD}=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{1}{2}V_{S.ABCD}=\dfrac{1}{8}V_{S.ABCD}$

Vậy $\dfrac{V_{S.AEF}}{V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{8}$