Cho hình chóp SABCD là hình vuông gọi E, F là trung điểm SB, SD tỉ số V.SAEF/V.SABCD 01/07/2021 Bởi Josie Cho hình chóp SABCD là hình vuông gọi E, F là trung điểm SB, SD tỉ số V.SAEF/V.SABCD
Đáp án: $\dfrac{V_{S.AEF}}{V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{8}$ Giải thích các bước giải: Ta có: $S_{ABD}=\dfrac{1}{2}S_{ABCD}$ $\Rightarrow V_{S.ABD}=\dfrac{1}{2}V_{S.ABCD}$ Ta lại có: $\dfrac{V_{S.AEF}}{V_{S.ABD}}=\dfrac{SA}{SA}\cdot\dfrac{SE}{SB}\cdot\dfrac{SF}{SD}=1\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}$ $\Rightarrow V_{S.AEF}=\dfrac{1}{4}V_{S.ABD}=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{1}{2}V_{S.ABCD}=\dfrac{1}{8}V_{S.ABCD}$ Vậy $\dfrac{V_{S.AEF}}{V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{8}$ Bình luận
Đáp án:
$\dfrac{V_{S.AEF}}{V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{8}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$S_{ABD}=\dfrac{1}{2}S_{ABCD}$
$\Rightarrow V_{S.ABD}=\dfrac{1}{2}V_{S.ABCD}$
Ta lại có:
$\dfrac{V_{S.AEF}}{V_{S.ABD}}=\dfrac{SA}{SA}\cdot\dfrac{SE}{SB}\cdot\dfrac{SF}{SD}=1\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}$
$\Rightarrow V_{S.AEF}=\dfrac{1}{4}V_{S.ABD}=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{1}{2}V_{S.ABCD}=\dfrac{1}{8}V_{S.ABCD}$
Vậy $\dfrac{V_{S.AEF}}{V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{8}$