Cho hình chóp SABCD với AB không song song với CD M và N là hai điểm nằm trên sa và SB Tìm giao điểm nếu có của MN và mặt phẳng SCD

0 bình luận về “Cho hình chóp SABCD với AB không song song với CD M và N là hai điểm nằm trên sa và SB Tìm giao điểm nếu có của MN và mặt phẳng SCD”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    gọi I là giao điểm của AB và CD  

   S thuộc SAB và S thuộc SCD

   I thuộc SAB và I thuộc SCD 

   SI là giao tuyến của SAB và SCD 

   mà M,N thuộc SAB nên giao điêm của MN với SCD là K với K là giao điểm của MN và SI

   Bình luận

2. Đáp án:

   $MN\cap (SCD) = \{K\}$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $S\in (SCD);\, S\in (SAB) \Rightarrow \{S\} = (SAB)\cap (SCD)$

   Trong $mp(ABCD)$ gọi $AB\cap CD = \{I\}$

   Ta có:

   $I\in AB;\, AB\subset (SAB) \Rightarrow I\in (SAB)$

   $I\in CD;\, CD\subset (SCD) \Rightarrow I \in (SCD)$

   $\Rightarrow \{I\} = (SAB) \cap (SCD)$

   Do đó:

   $(SAB)\cap (SCD) = SI$

   $\Rightarrow SI \in (SAB);\, SI \in (SCD)$

   Trong $mp(SAB)$ gọi $MN\cap SI = \{K\}$

   Ta có:

   $K\in SI;\, SI\in (SCD) \Rightarrow K \in (SCD)$

   $\{K\} = MN\cap SI \Rightarrow K \in MN$

   Do đó $\{K\} = MN \cap (SCD)$

    

   Bình luận