Cho hình chóp tam giác đều Sabc . Biết đường cao SH= 12cm cạch đáy AB=10cm. Tính thể tích của hình chóp.
Giúp mình vs mai mình nộp bài rồi.
Cho hình chóp tam giác đều Sabc . Biết đường cao SH= 12cm cạch đáy AB=10cm. Tính thể tích của hình chóp.
Giúp mình vs mai mình nộp bài rồi.
Diện tích đáy:
$S=\frac{10^2\sqrt3}{4}=25\sqrt3 (cm^2)$
Thể tích hình chóp:
$V= \frac{1}{3}Sh= \frac{1}{3}.25\sqrt3.12= 100\sqrt3 (cm^3)$
Đáp án:
173cm³
Giải thích các bước giải:
Gọi O là trung điểm cạnh AC.
⇒AO=OC=$\frac{1}{2}AC=$ $\frac{1}{2}10=5 cm$
Do BO là đường trung tuyến đồng thời là đường cao.
⇒ BC²=BO²+OC²
⇒BO²=BC²-OC²
=10²-5²
=5√3
Sđáy abc= $\frac{1}{2}BO×AC$
=$\frac{1}{2}× 5√3 ×10=25√3$
V Sabc= $\frac{1}{3}× 25√3×12$≈173cm³