Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy . Xác định góc giữa cạnh SC với mặt đáy (ABC) biết SA = 2a , SC= 4a

By Abigail

Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy .
Xác định góc giữa cạnh SC với mặt đáy (ABC) biết SA = 2a , SC= 4a

0 bình luận về “Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy . Xác định góc giữa cạnh SC với mặt đáy (ABC) biết SA = 2a , SC= 4a”

  1. Đáp án:

    $\widehat{(SC;(ABC))}= 30^\circ$

    Giải thích các bước giải:

    Ta có:

    $SA\perp (ABC)$

    $\to AC$ là hình chiếu của $SC$ lên $(ABC)$

    $\to \widehat{(SC;(ABC))}=\widehat{(SC;AC)}=\widehat{SCA}$

    Xét $∆SAC$ vuông tại $A$ có:

    $\sin\widehat{SCA}=\dfrac{SA}{SC}=\dfrac{2a}{4a}=\dfrac12$

    $\to \widehat{SCA}=30^\circ$

    Vậy $\widehat{(SC;(ABC))}= 30^\circ$

    Trả lời

Viết một bình luận