Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AD, SC và SC vuông góc với mặt phẳng (MNP)
a, tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) với hình chóp S.ABCD.
b, mặt phẳng (MNP) chia hình chóp S.ABCD thành hai phần. Tính thể tích mỗi phần đó
Giải thích các bước giải:
Gọi E là giao điểm của AC và MN
I là giao điểm của SO và EP
Do MN//BD nên qua I, ta kẻ đường thẳng //BD cắt SB và SD lần lượt tại H và K
Do đó thiết diện khi cắt bởi mặt phẳng(MNP) với hình chóp S.ABCD là hình ngũ giác MNHPK