Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 2 và độ dài cạnh bên bằng 3 (tham khảo hình bên).
Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 2 và độ dài cạnh bên bằng 3 (tham khảo hình bên).
Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng
Kẻ $SO\bot(ABCD)$
$\to O$ là tâm hình vuông $ABCD$
$AB=2\to AC=AB\sqrt2=2\sqrt2$
$\to AO=\dfrac{AC}{2}=\sqrt2$
$\Delta SOA$ vuông tại $O$ có:
$SO=\sqrt{SA^2-AO^2}=\sqrt7$
Vậy $d(S,(ABCD))=\sqrt7$
Đáp án:
Giải thích các bước giải: