Cho Hình Chóp Tứ Giác đều S.BCD Có Cạnh đáy Là AB =10cm, Cạnh Bên SA=12 Cm. A)tính đường Chéo AC B)tính đường Cao SO Và Thể Tích Hình Chóp

cho hình chóp tứ giác đều S.BCD có cạnh đáy là AB =10cm, cạnh bên SA=12 cm. a)tính đường chéo AC b)tính đường cao SO và thể tích hình chóp

01/08/2021

By Melanie

cho hình chóp tứ giác đều S.BCD có cạnh đáy là AB =10cm, cạnh bên SA=12 cm.
a)tính đường chéo AC
b)tính đường cao SO và thể tích hình chóp

Đáp án:

a) Áp dụng định lý Pytago, ta được:

$A C^{2} = A B^{2} + B C^{2} = 2 A B^{2}$

$\Rightarrow A C = A B \sqrt{2} = 10 \sqrt{2} c m$

b) Gọi $M$ là trung điểm $A B$

$\Rightarrow M A = M B = M O = 5 c m$

$\Rightarrow S M ⊥ A B$ ( $∆ S A B$ cân tại $S$ )

$\Rightarrow S M = \sqrt{S A^{2} - A M^{2}} = \sqrt{12^{2} - 5^{2}} = \sqrt{119} c m$

$\Rightarrow S O = \sqrt{S M^{2} - O M^{2}} = \sqrt{119 - 5^{2}} = \sqrt{94} c m$

$\Rightarrow V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} . S_{A B C D} . S O = \frac{1}{3} . A B^{2} . S O = \frac{10^{2} .94}{3} = \frac{9400}{3} c m^{3}$

Giải thích các bước giải:

cho hình chóp tứ giác đều S.BCD có cạnh đáy là AB =10cm, cạnh bên SA=12 cm. a)tính đường chéo AC b)tính đường cao SO và thể tích hình chóp