cho hình chữ nhật ABCD, AB=4cm, AD=3cm. Gọi H là hình chiếu của B trên AC
a)chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác AHB
DC2 = AH.AC
b)từ H kẻ HN vuông góc với BC, HM vuông góc với AB chứng minh tam giác MBN đồng dạng với tam giác CBA
c)gọi K là giao điểm của BD và MN. tính diện tích tam giác BKN
Giải thích các bước giải:
a)Xét tam giác BDH và tam giác BEC có: góc B chung ; góc BDH = góc BEC = 90
=> tam giác BDH đồng dạng với tam giác BEC (g-g)
=> BD/BE = BH/BC => BD/BH = BE/BC
Xét tam giác BED và tam giác BCH có: góc B chung; BD/BH = BE/BC (cmt)
=> tam giác BED đồng dạng với tam giác BCH (c-g-c)
b)Xét tam giác BFH và tam giác CEH có: BFH = CEH = 90; BHF = CHE (đối đỉnh)
=> tam giác BFH đồng dạng với tam giác CEH (g-g)
=> FH/EH = BH/CH => FH/BH = EH/CH