Cho hình chữ nhật ABCD .AH vuông góc với BD.M,N,I lần lượt là trung điểm của AH,BH và BC. CM góc ANI = 90 độ 18/09/2021 Bởi aikhanh Cho hình chữ nhật ABCD .AH vuông góc với BD.M,N,I lần lượt là trung điểm của AH,BH và BC. CM góc ANI = 90 độ
Đáp án: Giải thích các bước giải: a, Xét △ADH có M là trung điểm AH N là trung điểm DH ⇒MN là đường trung bình △ADH ⇒ MN//AD b, MN//AD//BC suy ra MN//BI MN//AD => MN=12AD=12BC=BI suy ra tứ giác BMNI là hình bình hành c, ta có AH ⊥DB=>AM⊥NB MN//AD mà AD⊥AB => MN⊥AB suy ra M là trực tâm => BM⊥AN mà BM//NI => NI⊥AN => tam giác ANI vuông tại N Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải: a, Xét △ADH có M là trung điểm AH
N là trung điểm DH
⇒MN là đường trung bình △ADH
⇒ MN//AD
b, MN//AD//BC suy ra MN//BI
MN//AD => MN=12AD=12BC=BI
suy ra tứ giác BMNI là hình bình hành
c, ta có AH ⊥DB=>AM⊥NB
MN//AD mà AD⊥AB => MN⊥AB
suy ra M là trực tâm => BM⊥AN
mà BM//NI
=> NI⊥AN
=> tam giác ANI vuông tại N