Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm,BC=9cm.H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến DB. a)Tính AH b)tính diện tích tam giác AHB

0 bình luận về “Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm,BC=9cm.H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến DB. a)Tính AH b)tính diện tích tam giác AHB”

1. Lời giải:

   a) Áp dụng định lý $Pythagoras$ vào $\triangle ABD$ vuông tại $A$ ta được:

   $\quad BD^2 = AB^2 + AD^2$

   $\Leftrightarrow BD^2 = 12^2 + 9^2= 225$

   $\Rightarrow BD = 15\ (cm)$

   Ta có:

   $AB.AD = AH.BD = 2S_{ABD}$

   $\Rightarrow AH =\dfrac{AB.AD}{BD}=\dfrac{12.9}{15}$

   $\Rightarrow AH = \dfrac{36}{5}\ (cm)$

   b) Áp dụng định lý $Pythagoras$ vào $\triangle AHB$ vuông tại $H$ ta được:

   $\quad AB^2 = AH^2 + HB^2$

   $\Leftrightarrow HB^2 = AB^2 – AH^2 = 12^2 -\left(\dfrac{36}{5}\right)^2$

   $\Leftrightarrow HB^ 2 =\dfrac{2304}{25}$

   $\Rightarrow HB = \dfrac{48}{5}\ (cm)$

   Diện tích $\triangle AHB$

   $S_{\triangle AHB}=\dfrac12AH.HB =\dfrac12\cdot \dfrac{36}{5}\cdot \dfrac{48}{5}= \dfrac{864}{25}\ (cm^2)$

   Trả lời

2. Đáp án+Giải thích các bước giải: Hình.

   `#`$  Jiinhy$ 

   Trả lời