Cho hình chữ nhật ABCD có AB=16cm,AD=12cm.Kẻ AH vuông góc với BD a)AD²=DH.DB AB²=BH.BD b)Tính AH c)Kẻ HE vuông góc với AB,HF vuông góc với AC.Tính

0 bình luận về “Cho hình chữ nhật ABCD có AB=16cm,AD=12cm.Kẻ AH vuông góc với BD a)AD²=DH.DB AB²=BH.BD b)Tính AH c)Kẻ HE vuông góc với AB,HF vuông góc với AC.Tính”

1. Đáp án:a) AD²=DH.DB

   (bạn tự vẽ hình)

    

   Giải thích các bước giải:

   Xét ΔAHD và ΔBAD có

   +)∠AHD=∠BAD=90 độ

   +) ∠ADB chung

   => ΔAHD đồng dạng ΔBAD

   => $\frac{AD}{DH}$ = $\frac{BD}{AD}$ 

   => AD²=DH.DB

   – Xét ΔAHB và ΔBAD có

   +) ∠ABD chung

   +) ∠AHB=∠BAD= 90 độ

   => ΔAHB đồng dạng ΔBAD

   => $\frac{AB}{BD}$ = $\frac{BH}{AD}$

   => AB²=BH.BD

   b) Áp dụng định lý Pitago trong ΔBAD có

   BD²=AB²+AD²

   <=> BD²=16²+12²= 400

   => BD=20 cm

   Từ câu a ta có:

   $\frac{AD}{DH}$ = $\frac{BD}{AD}$ <=>$\frac{12}{DH}$  = $\frac{20}{12}$ 

   => DH= 7,2 cm

   Áp dụng định lý Pitago trong ΔAHD có

   AH²=AD²-DH²

   <=> AH²= 12²-7,2²

   => AH= 9,6 cm

   Bình luận