cho hình chữ nhật ABCD có AB=3a;AD = 4a. Tính: /AD – AB/ /CA – AB/ 25/09/2021 Bởi Josie cho hình chữ nhật ABCD có AB=3a;AD = 4a. Tính: /AD – AB/ /CA – AB/
Đáp án: a)Ta có: |AD – AB| = BD mà BD = √((3a)² + (4a)²) <=> BD = a√21. Vậy |AD – AB| = a√21. Gọi E là trung điểm AD b)Ta có: | CA – AB| = |CA – DC= /CA + CD/ mà CA + CD = 2CE => CE = √(CD² + DE²) <=> CE = √((3a)² + (2a)²) <=> CE = a√13 => 2CE = 2a√13 Vậy /CA – AB/ = 2a√13. Giải thích các bước giải: Bình luận
Ta có: /AD – AB/ = /BD/ = BD Xét tam giác ABD vuông tại A có: BD = √(AB² + AD²) <=>BD = √((3a)² + (4a)²) <=> BD = a√21. Vậy /AD – AB/ = a√21. Gọi E là trung điểm AD Ta có: /CA – AB/ = /CA – DC/ = /CA + CD/ mà CA + CD = 2CE Xét tam giác DCE vuông tại D có: CE = √(CD² + DE²) <=> CE = √((3a)² + (2a)²) <=> CE = a√13 => 2CE = 2a√13 Vậy /CA – AB/ = 2a√13. Bình luận
Đáp án:
a)Ta có: |AD – AB| = BD
mà BD = √((3a)² + (4a)²)
<=> BD = a√21.
Vậy |AD – AB| = a√21.
Gọi E là trung điểm AD
b)Ta có: | CA – AB| = |CA – DC= /CA + CD/
mà CA + CD = 2CE
=> CE = √(CD² + DE²)
<=> CE = √((3a)² + (2a)²)
<=> CE = a√13
=> 2CE = 2a√13
Vậy /CA – AB/ = 2a√13.
Giải thích các bước giải:
Ta có: /AD – AB/ = /BD/ = BD
Xét tam giác ABD vuông tại A
có: BD = √(AB² + AD²)
<=>BD = √((3a)² + (4a)²)
<=> BD = a√21.
Vậy /AD – AB/ = a√21.
Gọi E là trung điểm AD
Ta có: /CA – AB/ = /CA – DC/ = /CA + CD/
mà CA + CD = 2CE
Xét tam giác DCE vuông tại D
có: CE = √(CD² + DE²)
<=> CE = √((3a)² + (2a)²)
<=> CE = a√13
=> 2CE = 2a√13
Vậy /CA – AB/ = 2a√13.