Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, AD = 4cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC. tính BH 27/09/2021 Bởi Melody Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, AD = 4cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC. tính BH
Hình chữ nhật ABCD có: $\widehat{BAD} = 90^{o}$ ⇒ $\text{ΔABD vuông tại A}$ ⇒ $BD^{2} = AB^{2} + AD^{2}$ (ĐL Pytago) Hay $BD^{2} = 3^{2} + 4^{2} = 25$ ⇒ $BD = 5 (cm)$ (Vì BD > 0)$ $\text{ΔBHA và ΔBAD có:}$ $\widehat{BHA} = \widehat{BAD} = 90^{o}$ (Vì ABCD là hình chữ nhật, AH ⊥ BD) $\widehat{ABD}:chung$ ⇒ $ΔBHA \backsimΔBAD$ ⇒ $\dfrac{AB}{BD} = \dfrac{BH}{AB}$ (cặp cạnh tương ứng) Hay $\dfrac{3}{5} = \dfrac{BH}{3} ⇒ BH = \dfrac{3.3}{5} = 1.8 (cm)$ Bình luận
Đáp án: `BH = 1,8 cm` Giải thích các bước giải: Áp dụng định lý Py-ta-go vào `ΔABD` có: `BD^2 = AB^2 +AD^2` `<=>BD^2 = 3^2 +4^2 ` `=> BD = 5(cm)` Có: `BD . AH = AB.AD` `<=> 5. AH = 3.4` `=> AH = 2,4 (cm)` Áp dụng định lý Py-ta-go vào `ΔABH` có:`AB^2 = AH^2 + BH^2` `<=> 3^2 = 2,4^4 + BH^2` `=> BH = 1,8 (cm)` Vậy `BH = 1,8 cm` Bình luận
Hình chữ nhật ABCD có: $\widehat{BAD} = 90^{o}$
⇒ $\text{ΔABD vuông tại A}$
⇒ $BD^{2} = AB^{2} + AD^{2}$ (ĐL Pytago)
Hay $BD^{2} = 3^{2} + 4^{2} = 25$
⇒ $BD = 5 (cm)$ (Vì BD > 0)$
$\text{ΔBHA và ΔBAD có:}$
$\widehat{BHA} = \widehat{BAD} = 90^{o}$ (Vì ABCD là hình chữ nhật, AH ⊥ BD)
$\widehat{ABD}:chung$
⇒ $ΔBHA \backsimΔBAD$
⇒ $\dfrac{AB}{BD} = \dfrac{BH}{AB}$ (cặp cạnh tương ứng)
Hay $\dfrac{3}{5} = \dfrac{BH}{3} ⇒ BH = \dfrac{3.3}{5} = 1.8 (cm)$
Đáp án: `BH = 1,8 cm`
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lý Py-ta-go vào `ΔABD` có:
`BD^2 = AB^2 +AD^2`
`<=>BD^2 = 3^2 +4^2 `
`=> BD = 5(cm)`
Có: `BD . AH = AB.AD`
`<=> 5. AH = 3.4`
`=> AH = 2,4 (cm)`
Áp dụng định lý Py-ta-go vào `ΔABH` có:
`AB^2 = AH^2 + BH^2`
`<=> 3^2 = 2,4^4 + BH^2`
`=> BH = 1,8 (cm)`
Vậy `BH = 1,8 cm`