cho hình chữ nhật ABCD có ab= 8 cm ;bc=6 cm .vẽ đường cao ah của tam giác adb
a,cm tam giác ahb đồng dạng tam giác bcd
b,cm ad^2=dh.db
c,tính đọ dài đoạn thẳng ah
cho hình chữ nhật ABCD có ab= 8 cm ;bc=6 cm .vẽ đường cao ah của tam giác adb
a,cm tam giác ahb đồng dạng tam giác bcd
b,cm ad^2=dh.db
c,tính đọ dài đoạn thẳng ah
Đáp án+Giải thích các bước giải:
a)Xét `Δ HBA` và `ΔABD` có:
góc `\hat(AHB)`=góc `\hat(DAB)“=“90^o`
góc `B` chung
=> `Δ HBA` đồng dạng `Δ ABD“ (g-g)`
b) xét `ΔHDA` và `Δ ADB` có
góc `\hat(AHD)“ =`góc `\hat(DAB)“=“90^o`
góc `D` chung
=>` Δ HDA` đồng dạng `Δ ADB` `(g-g)`
=>`(AD)/(BD)“=“(HD)/(BD)`=>`AD^2“=“DH`.`BD`
c)vì `ABCD` là `HCN`=> `BC“=“AD“=“6cm`
`Δ ABD` vuông tại `A`=> `BD^2“=“AD^2“+“AB^2`(ĐL Pytago)
=>`BD^2“=“6^2“+“8^2`
=>`BD“=“10“(cm)`
Có `AD^2“=“DH`.`BD`=>`6^2“=“DH`.`10`=>`DH“=“3,6“(cm)`
`Δ ADH` vuông tại `H`
=>`Ad^2“=“AH^2“+“HD^2`(ĐL Pytago)
=>`6^2“=“AH^2“+“3,6^2`
=>`AH“=“4,8“(cm)`