Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. VẼ Đường cao AH của tam giác ABD. a. Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD B.chứng minh AD2

20/10/2021 Bởi Gabriella

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. VẼ Đường cao AH của tam giác ABD.
a. Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD
B.chứng minh AD2 = DH.DB
C. tÍNH ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG AH

0 bình luận về “Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. VẼ Đường cao AH của tam giác ABD. a. Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD B.chứng minh AD2”

thanhmai

20/10/2021 vào lúc 01:17

Giải thích các bước giải:

a) Xét $Δ A H B$ và $Δ B C D$ có:

$\hat{A H B} = \hat{B C D}$ $(= 90^{o})$

$\hat{A B H} = \hat{B D C}$ (hai góc ở vị trí so le trong)

$\Rightarrow Δ A H B \sim Δ B C D$ (g.g)

b) Xét $Δ D H A$ và $Δ D A B$ có:

$\hat{D}$ chung

$\hat{D H A} = \hat{D A B}$ $(= 90^{o})$

$\Rightarrow Δ D H A \sim Δ D A B$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{A D}{B D} = \frac{D H}{D A}$ (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)

$\Rightarrow A D^{2} = D H . B D$

c) Áp dụng định lý Pitago vào $Δ A B D ⊥ A$ có:

$B D^{2} = A D^{2} + A B^{2} = 100 \Rightarrow B D = 10 c m$

Từ $A D^{2} = D H . B D$ chứng minh ở câu b suy ra

$D H = \frac{A D^{2}}{B D} = 3, 6 c m$

$S_{A B D} = \frac{A H . B D}{2} = \frac{A D . A B}{2}$

$\Rightarrow A H = \frac{A D . A B}{B D} = 4, 8 c m$
Bình luận

0 bình luận về “Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. VẼ Đường cao AH của tam giác ABD. a. Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD B.chứng minh AD2”

Viết một bình luận Hủy