cho hình chữ nhật ABCD có AB bằng 20cm, BC có 15cm và điểm M là trung điểm của AB. Đoạn thẳng DB cắt MC tại O. Tính:
a, Diện tích Hình thang AMCD
b, Tỉ số của diện tích Tam giác BDC và diện tích hình thang AMCD
c, Diện tích tam giác DOC
cho hình chữ nhật ABCD có AB bằng 20cm, BC có 15cm và điểm M là trung điểm của AB. Đoạn thẳng DB cắt MC tại O. Tính:
a, Diện tích Hình thang AMCD
b, Tỉ số của diện tích Tam giác BDC và diện tích hình thang AMCD
c, Diện tích tam giác DOC
Đáp án:
`a)225cm^2`
`b)“2/3`
`c)100cm^2`.
Giải thích các bước giải:
Độ dài đoạn thẳng `AM` là:
`20÷2=10cm`
Diện tích hình thang `AMCD` là:
`(20+10)xx15÷2=225cm^2`
Diện tích hình tam giác `BDC` là:
`20xx15:2=150cm^2`
Tỉ số diện tích hình tam giác `BDC` và diện tích hình thang `AMCD` là:
`150/225=2/3`
Nối `M` với `D`.
Diện tích hình tam giác `MCD` là:
`20xx15:2=150cm^2`
Kẻ đường cao `BG` và đường cao `DE` vuông góc với `MC`.
Ta có hình tam giác `MCD` có cùng dộ dài đường cao với hình tam giác `MBC` . Hình tam giác `MCD` có đáy `MC` gấp `2` lần đáy `MB` của hình tam giác `MBC`.
Từ đó ta có diện tích hình tam giác `S_{ΔMCD}=2S_{ΔMBC}`.
Ta có thể cho hình tam giác `MCD` có đáy `EC`. Vì hai hình tam giác có chung đáy `EC` và `S_{ΔMCD}=2S_{ΔMBC}` nên đường cao `DE` gấp `2` lần đường cao `BG`.
Vì `DE` gấp `2` lần `BG` nên `DO` gấp `2` lần `BO`.
Vậy `CO` gấp `2` lần `MO`.
Do `CO` gấp `2` lần `MO` nên `CO=2/3MC`
Vậy `S_{ΔDOC}=2/3S_{ΔMCD}`.
Diện tích hình tam giác `DOC` là:
`150xx2/3=100cm^2`
Đáp số: `a)225cm^2,b)“2/3“,c)100cm^2`.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Do A là trung điểm AB => AM=20 ÷2=10 cm
Nhận thấy rằng AD là đường cao của hình thang AMCD
=>AD=BC=15cm
Tương tự, AB=DC=20cm
=> Diện tích hình thang AMCD là:
`[(10+20) times 15] ÷2=225cm^2`
b) Do BC là đường cao của tam giác BCD
=> Diện tích tam giác BDC`1/2(15 times 20)=150cm^2`
=> Tỉ số diện tích tam giác BDC với hình thang AMCD là:
`150/225=2/3`
c)