Cho hình chữ nhật ABCD có DC = 20cm, BC = 15cm và điểm M là trung điểm của cạnh AB. Đoạn thẳng DB cắt đoạn thẳng MC tại điểm O. Tính:
a) Diện tích hình thang AMCD.
b) Tỉ số của diện tích tam giác BDC và diện tích hình thang AMCD.
c) Diện tích tam giác DOC.
giúp mk nha
mk vote 5sao
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có ABCD là hình chữ nhật ⇒⇒ AB//CD mà M nằm trên AB ⇒⇒ BM//CD
Mà BM= 1212 AB ⇒⇒ BM=1212 DC
SMBC = 1212 SMCD ( vì 2 tam giác chung chiều cao là chiều cao hình thang và BM=1212 DC)
Mà 2 tam giác chung đáy MC ⇒⇒ Chiều cao hạ từ đỉnh B= 1212 chiều cao hạ từ đỉnh D
Ta có SBOC = 1212 SMCD ( 2 tam giác chung đáy OC và chiều cao hạ từ đỉnh B=1212 chiều cao hạ từ đỉnh D )
Mà SBOC + SMCD = SBCD ⇒⇒ SDOC = 2323 SBDC ⇒⇒ SDOC = 100 ( cm2 )
giươ tay lên nào mãi bên nhau bạn nhớ
a) GỌi M là tủng điểm của AB nên AM=MB=20:2=10(cm)
Diện tích hình thang AMCD là:
`(10+20).15}{2}$ =225(cm2)`
b) Diện tích tg DBC là:
`(20.15):2=150 (cm2)`
TỈ số của diện tích tam giác BDC và diện tích hình thang AMCD là:
`150/225 =2/3`
$\text{c)Nối M vs D}$
$\text{Diện tích tg MDC là :}$
`20.15:2=150 (cm2)`
$\text{Diện tích tg MBC là:}$
`10.15:2=75 (cm2)`
$\text{Kẻ đg cao BH của tg MBC và đg cao DK của tg MDC}$
$\text{Hai tg MDC và MBC có chung đáy MC và diện tích tg MDC gấp 2 lần diện tích tg MBC nên đg cao DK gấp 2 lần đg cao BH}$
$\text{Hai tg DOC và BOC có cùng đáy CO; đg cao DK gấp 2 lần đg cao BH nên diện tích tg DOC gấp 2 lần diện tích tg BOC}$
Diện tích tg DOC:
`150:(2+1).2=100(cm2)`
$\text{NOCOPY}$