Cho hình chữ nhật ABCD.Gọi E,F,G,H là trung điểm AB,BC,CD,DA Cm:a,T/g EFGH là hình gì b,AC,BD,FH đồng qui
Mình cảm ơn
Cho hình chữ nhật ABCD.Gọi E,F,G,H là trung điểm AB,BC,CD,DA Cm:a,T/g EFGH là hình gì b,AC,BD,FH đồng qui
Mình cảm ơn
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: AE = EB = CG = GD và BF = FC = AH = HD (E, F, G, H là trung điểm AB, BC, CD, DA)
⇒ ΔEBF = ΔGCF = ΔGDH = ΔEAH
⇒ HE = EF = FG = GH
⇒ EFGH là hình thoi.
Gọi O là giao điểm của AC và BD. (1)
Theo tính chất của 2 đường chéo HCN. AO = BO = CO = DO.
Xét ΔAOB là tam giác cân (tự chứng minh) có OE là đường trung tuyến => là đường cao => OE ⊥ AB.
Tương tự CM OG ⊥ DC.
Mà OE // BC và OG // BC ⇒ E, O, G thẳng hàng. (2)
Dễ dàng chứng minh HF đi qua O. (3)
Từ (1), (2), (3) ⇒ AC, BD, EG, FH đồng quy tại O ( ĐPCM)
Cho mình CTLHN nha LoveyouTks:)))