Cho hình chữ nhật ABCD ,M là điểm bất kì Nằm trong hình chữ nhật .CMR MA^2+MC^2=MB^2+MD^2 .Các bn giúp mk vẽ luôn hình nhé

0 bình luận về “Cho hình chữ nhật ABCD ,M là điểm bất kì Nằm trong hình chữ nhật .CMR MA^2+MC^2=MB^2+MD^2 .Các bn giúp mk vẽ luôn hình nhé”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi `K` là giao điểm 2 đường chéo `AC` và `BD` => `K` là trung điểm `AC` và `BD` (tính chất HCN)
   Trong `\Delta MAC: MA^2 + MC^2 = 2×MK^2 + \frac{1}{2}×AC^2\ (1)` (công thức trung tuyến)
   Trong `\Delta MBD: MB^2 + MD^2 = 2×MK^2 + \frac{1}{2}×BD^2\ (2)` (công thức trung tuyến)
   Mặt khác `AC = BD` (đường chéo HCN) (3)
   Từ (1), (2), (3) => `MA^2 + MC^2 = MB^2 + MD^2` (đpcm)

   Bình luận