Cho hình chứ nhật ABCD nội tiếp (O),tiếp tuyến C với đường tròn cắt AB,AD kéo dài lần lượt tại E và F a) CM:AB.AE=AD.AF giúp mik với

Đáp án:

 * Bạn tự vẽ hình được không

Giải thích các bước giải:

ta có :CE là tiếp tuyến của (O) tại C => góc ACE =90 độ

Lại có : ABCD là hình chữ nhật => góc CDA =90 độ

           => CD vuông góc với AD

             hay CD vuông góc với AF ( D thuộc AF)

      Xét tam giác ACE : góc ACE =90 độ (cmt)

                                    CB vuông góc với AB 

        =>  AC^2 = AB.AE (hệ thức lượng trong tam giác vuông ) (1)

     Xét tam giác ACF : Góc ACF =90 độ (kề bù với góc ACE)

                                 CD vuông góc với AF

      => AC^2=AD.AF ( hệ thức lượng trong tam giác vuông) (2)

    Từ (1) và (2) => AC.AE=AD.AF (đpcm)