Cho hình chữ nhật ABCD, qua A vẽ đường thẳng vuông góc DB tại H và cắt DC tại E. Phân giác của góc DCB cắt DC tại I. Chứng minh: ID.DH=AD.IC
Cho hình chữ nhật ABCD, qua A vẽ đường thẳng vuông góc DB tại H và cắt DC tại E. Phân giác của góc DCB cắt DC tại I. Chứng minh: ID.DH=AD.IC
By Samantha
Giải thích các bước giải:
vì ΔBCEΔBCE ~ ΔDBEΔDBE
nên CBHˆ=BDCˆCBH^=BDC^
đồng thời: CHBˆ=DCBˆ=90oCHB^=DCB^=90o
do đó tam giác BCH ~ DBC (g-g)
⇒BDBC=BCCH⇒BDBC=BCCH hay BC2=CH.BD
Vì $ΔBCEΔBCE ~ ΔDBEΔDBE$
Nên $CBHˆ=BDCˆ$
Đồng thời: $CHBˆ=DCBˆ=90^o$
Do đó tam giác $BCH ~ DBC$ (g-g)
⇒ $BDBC=BCCH hay BC2=CH.BD$