Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Chứng minh rằng với mọi M: vectơ MA^2+ Vectơ MB * Vectơ MD = 2 * Vectơ MA * Vectơ MD

0 bình luận về “Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Chứng minh rằng với mọi M: vectơ MA^2+ Vectơ MB * Vectơ MD = 2 * Vectơ MA * Vectơ MD”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có :

   $\vec{MA}^2+\vec{MB}.\vec{MD}=2\vec{MA}.\vec{MD}$

   $\leftrightarrow \vec{MA}^2-\vec{MA}.\vec{MD}=\vec{MA}.\vec{MD}-\vec{MB}.\vec{MD}$

   $\leftrightarrow \vec{MA}(\vec{MA}-\vec{MD})=\vec{MD}.(\vec{MA}-\vec{MB})$

   $\leftrightarrow \vec{MA}.\vec{DA}=\vec{MD}.\vec{BA}$

   $\leftrightarrow (\vec{MB}+\vec{BA}).\vec{DA}=\vec{MD}.\vec{BA}$

   $\leftrightarrow \vec{MB}.\vec{DA}+\vec{BA}.\vec{DA}=\vec{MD}.\vec{BA}$

   $\leftrightarrow \vec{MB}.\vec{DA}=\vec{MD}.\vec{BA}$

   $\leftrightarrow \vec{MB}.\vec{DA}.\vec{BA}=\vec{MD}.\vec{BA}^2$

   $\leftrightarrow 0=\vec{MD}.\vec{BA}^2$

   $\rightarrow $Đề sai

   Bình luận