Cho hình chữ nhật ABCD, trên CD lấy M. Lấy I là trung điểm đoạn BM. Trên AI lấy N sao cho AN = 2/3
AI. Tính diện tích của ABCD biết diện tích tam giác MNI bằng 15 cm2.
AI GIÚP VỚI Ạ CẦN GẤP
Cho hình chữ nhật ABCD, trên CD lấy M. Lấy I là trung điểm đoạn BM. Trên AI lấy N sao cho AN = 2/3
AI. Tính diện tích của ABCD biết diện tích tam giác MNI bằng 15 cm2.
AI GIÚP VỚI Ạ CẦN GẤP
Đáp án:
$180 cm²$
Giải thích các bước giải:
Vì $NIM$ và $AIM$ có chung đường và đáy $NI=d\frac{1}{3} AI$
$⇒S_{NIM}=\dfrac{1}{3} S_{AIM}$
$⇒S_{AIM}=15÷\dfrac{1}{3}=45 cm²$
Vì $BMC;ADM$ và $ABM$ có chung đường cao và đáy $MC=DM=\dfrac{1}{2} AB$
$⇒S_{BMC}=S_{ADM}=\dfrac{1}{2} S_{ABM}$
Do đó:$S_{ADM}=S_{BMC}=(45+45)÷2×2=90 cm²$
$⇒S_{ABCD}=90×2=180 cm²$
Đáp án :180 cm²
Giải thích các bước giải :
$S_{NIM}$ = $\frac{1}{3}$ $S_{AIM}$ ( chung đường cao và đáy NI = $\frac{1}{3}$ đáy AI )
⇒ $S_{AIM}$ = 15 ÷ $\frac{1}{3}$ = 45 ( cm² )
⇒ $S_{ABI}$ = $S_{AIM}$ = 45 ( cm² ) ( chung đường cao và đáy MI = đáy BI )
$S_{BMC}$ = $S_{AMD}$ = $\frac{1}{2}$ $S_{ABM}$ ( chung đường cao và đáy MC và DM = $\frac{1}{2}$ đáy AB )
$S_{ADM}$ và $S_{BMC}$ = ( 45 + 45 ) ÷ 2 × 2 = 90 ( cm² )
$S_{ABCD}$ = 90 + 90 = 180 ( cm² )