Cho hình chữ nhật ABCD từ A kẻ AH vuông góc với BD
a) chứng minh BC²= DH.DB
b) gọi S là trung điểm của BH,R là trung điểm cua AH.Chứng tỏ SH.BD=SR.DC
c)gọi T là trung điểm của DC.Chứng tỏ tứ giác DRST là hình bình hành
Cho hình chữ nhật ABCD từ A kẻ AH vuông góc với BD
a) chứng minh BC²= DH.DB
b) gọi S là trung điểm của BH,R là trung điểm cua AH.Chứng tỏ SH.BD=SR.DC
c)gọi T là trung điểm của DC.Chứng tỏ tứ giác DRST là hình bình hành
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Hai tam giác vuông AHD và BDC có ∠ADH = ∠CBD (SLT)
⇒ ΔAHD ∼ ΔDCB (g.g)
b) Ta có S, R là trung điểm của HB và AH nên SR là đường trung bình của ΔABH ⇒ SR // AB
⇒ ∠HSR = ∠HBA (đồng vị)
Mà ∠HBA = ∠D1
⇒ HSR = ∠D1
Do đó ΔSHR ∼ ΔDCB (g.g)
c) Ta có SR // AB và SR = AB/2 (cmt), TD = CD/2
mà AB = CD và AB // CD (gt)
⇒ SR // DT và SR = DT
Do đó Tứ giác DRST là hình bình hành