Cho hình chữ nhật ABCD.Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.CMR:AH^2=DH.HB

0 bình luận về “Cho hình chữ nhật ABCD.Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.CMR:AH^2=DH.HB”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Xét ΔADB và ΔHAB có:

   $\widehat{B}$ chung

   $\widehat{DAB}=\widehat{HAB}=90$

   Do đó: ΔADB ~ ΔHAB (g.g)

   Suy ra: \(\frac{HB}{HA} = \frac{AB}{AD}\) (1) (2 cạnh tương ứng tỉ lệ)

   Tương tự t c/m đc: ΔAHD ~ ΔBAD (g.g)

   Suy ra: \(\frac{AH}{HD} = \frac{BA}{AD}\) (2) (2 cạnh tương ứng tỉ lệ)

   Từ (1) và (2) ⇒ \(\frac{HB}{HA} = \frac{AH}{HD}\)

   hay AH² = DH.HB (đpcm)

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Xét ΔADB vuông tại A có đường cao AH:

   Áp dụng hệ thức: h² = b’ . c’

                         ⇔ AH²=DH.Hb

   Bình luận