Cho hình chữ nhật ABCD.Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.CMR:AH^2=DH.HB

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Xét ΔADB và ΔHAB có:

$\widehat{B}$ chung

$\widehat{DAB}=\widehat{HAB}=90$

Do đó: ΔADB ~ ΔHAB (g.g)

Suy ra: \(\frac{HB}{HA} = \frac{AB}{AD}\) (1) (2 cạnh tương ứng tỉ lệ)

Tương tự t c/m đc: ΔAHD ~ ΔBAD (g.g)

Suy ra: \(\frac{AH}{HD} = \frac{BA}{AD}\) (2) (2 cạnh tương ứng tỉ lệ)

Từ (1) và (2) ⇒ \(\frac{HB}{HA} = \frac{AH}{HD}\)

hay AH² = DH.HB (đpcm)