cho hình chữ nhật ABCDcos AB=2AD .Gọi E là điểm bất kỳ trên cạnh BC.GỌi F là giao điểm của đường thẳng AE và DC .Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AE

0 bình luận về “cho hình chữ nhật ABCDcos AB=2AD .Gọi E là điểm bất kỳ trên cạnh BC.GỌi F là giao điểm của đường thẳng AE và DC .Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AE”

1. Giải thích các bước giải:

    a.Ta có:

   $\Delta ADM~\Delta  ABE(g.g)\rightarrow \dfrac{AM}{AE}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{1}{2}\rightarrow AE=\dfrac{AE}{2}$

   $Xét \quad \Delta AMF\quad có$

   $\begin{cases}AM\perp AF\\AD\perp MF\end{cases}\\\rightarrow \dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AF^2}$

   $\rightarrow \dfrac{1}{(\dfrac{AB}{2})^2}=\dfrac{1}{(\dfrac{AE}{2})^2}+\dfrac{1}{AF^2}$

   $\rightarrow \dfrac{4}{AB^2}=\dfrac{4}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}\rightarrow đpcm$

   b.Ta có:

   $cos\alpha = \dfrac{MN}{MD}=\dfrac{AM}{MF}=\dfrac{MD}{MA}$

   $\rightarrow cos^3\alpha = \dfrac{MN}{MD}.\dfrac{AM}{MF}.\dfrac{MD}{MA}=\dfrac{MN}{MF}$

   $\rightarrow MN=MF.cos^3\alpha\rightarrow đpcm$

   Bình luận