Cho hình chữ nhật ABCM, kẻ BD vuông góc với AC. E,N lần lượt là trong điểm của AD và CM. Chứng minh rằng góc BEN =90°.
Em xin cảm ơn trước ạ.
Cho hình chữ nhật ABCM, kẻ BD vuông góc với AC. E,N lần lượt là trong điểm của AD và CM. Chứng minh rằng góc BEN =90°. Em xin cảm ơn trước ạ.
By Allison
AC cắt BD tại I.
Mà ABCD là hình chữ nhật => I là trung điểm AC, BD => ID=BD2,IC=AC2
Mà AC = BD(ABCD là hình chữ nhật) => ID = IC => ΔICD cân tại I => IDCˆ=180∘−CIDˆ2=BIHˆ2
ABCD là hình chữ nhật => AC = BD
Mà BE = AC => BD = BE => ΔBDE cân tại B => EDBˆ=180∘−EBDˆ2=IBHˆ2
=> EDCˆ=EDBˆ+IDCˆ=BIHˆ2+IBHˆ2=90∘2=45∘⇒ADEˆ=90∘−EDCˆ=90∘−45∘=45∘