Cho hình chữ nhật chiều dài a (cm), chiều rộng b(cm). Nếu ghép hình chữ nhật với hình vuông cạnh a (cm) ta được hình chữ nhật có chu vi là 34 cm. Nếu ghép hình chữ nhật với hình vuông cạnh b (cm) ta được hình chữ nhật có chu vi là 26 cm. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.
Đáp án:
26cm vuông
Giải thích các bước giải:
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là : a.b
Ghép hình chữ nhật với hình vuông cạnh a có diện tích : a.b+a.a =34
Ghép hình chữ nhật với hình vuông cạnh b có diện tích : a.b+b.b = 26
Ta có : a.b+a.a-a.b-b.b = 34-26
a.a-b.b = 8
Ta có : a.b+a.a+a.b+b.b = 34+26
2a.b + a.a+b.b = 60
2a.b+a.a+b.b-a.a-b.b=60-8
2a.b = 52
a.b = 52:2
a.b = 26
Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là 26 cm vuông
( nếu sai thì mình xin lỗi nha)
ta có: 4 lần chiều dài và 2 lần chiều rộng = 34 cm
2 lần chiều dài và 4 lần chiều rộng = 26 cm
=> 4 lần chiều dài và 8 lần chiều rộng = 52 cm
6 lần chiều rộng = 52 – 34 = 18 cm
chiều rộng = 18 : 6 = 3 cm
chiều dài = (34 – 3 x 2) : 4 = 7 cm
diện tích = 7 x 3 = 21 cm