Cho hình chữ nhật có AB=2AD, gọi E,I lần lượt là trung điểm của AB và CD. Nối D với E. Vẽ tia Dx vuông góc với DE, tia Dx cắt tia đối của tia CB tại M. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho DM=EK. Gọi G là giao điểm của DK và EM.
a. Tính số đo góc DBK
b. Gọi F là chân đường vuông góc hạ từ K xuống BC. Chứng minh bốn điểm A,I,G,F thẳng hàng
Mọi người nhớ dùng kiến thức của lớp 8 nha.GIÚP MÌNH VỚI.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có
Góc CKB= Góc GMC= góc EDB( Cùng nhìn cạnh BE)
Góc EBD= Góc EDB( Nhìn cạnh BE=AD)
Góc CBK= Góc CKB
=> Góc EBD= Góc CBK
Góc ABC=90⁰= Góc EBD+ Góc DBC
Hay = góc DBC+ Góc CBK= Góc DBK=90⁰
Ta có góc DGK=180⁰= Góc DGI+ góc IGE+ Góc EGK
Mà góc DGI= Góc FGK(ĐĐ)
=>góc DGK=180⁰= Góc FGK+ góc IGE+ Góc EGK
Hay góc IGK=180⁰=> I G,F thẳng hàng
Ta có tứ giác AEGD nội tiếp đt
G là điểm ngoài đtron
AI trùng AG
=> A,I,G thẳng hàng
=> A,I,G,F thẳng hàng