Cho hình chữ nhật có AB=2AD, gọi E,I lần lượt là trung điểm của AB và CD. Nối D với E. Vẽ tia Dx vuông góc với DE, tia Dx cắt tia đối của tia CB tại M

Cho hình chữ nhật có AB=2AD, gọi E,I lần lượt là trung điểm của AB và CD. Nối D với E. Vẽ tia Dx vuông góc với DE, tia Dx cắt tia đối của tia CB tại M. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho DM=EK. Gọi G là giao điểm của DK và EM.
a. Tính số đo góc DBK
b. Gọi F là chân đường vuông góc hạ từ K xuống BC. Chứng minh bốn điểm A,I,G,F thẳng hàng
Mọi người nhớ dùng kiến thức của lớp 8 nha.GIÚP MÌNH VỚI.

0 bình luận về “Cho hình chữ nhật có AB=2AD, gọi E,I lần lượt là trung điểm của AB và CD. Nối D với E. Vẽ tia Dx vuông góc với DE, tia Dx cắt tia đối của tia CB tại M”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Ta có 

    Góc CKB= Góc GMC= góc EDB( Cùng nhìn cạnh BE)

    Góc EBD= Góc EDB( Nhìn cạnh BE=AD)

    Góc CBK= Góc CKB

    =>  Góc EBD= Góc CBK

    Góc ABC=90⁰= Góc EBD+ Góc DBC

    Hay = góc DBC+ Góc CBK= Góc DBK=90⁰

    Ta có góc DGK=180⁰= Góc DGI+ góc IGE+ Góc EGK

    Mà góc DGI= Góc FGK(ĐĐ)

    =>góc DGK=180⁰= Góc FGK+ góc IGE+ Góc EGK

    Hay góc IGK=180⁰=> I G,F thẳng hàng

    Ta có tứ giác AEGD nội tiếp đt 

    G là điểm ngoài đtron

    AI trùng AG

    => A,I,G thẳng hàng

    => A,I,G,F thẳng hàng

    Bình luận

Viết một bình luận