cho hình chữ nhật có AB=8cm;BC=6cm.Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.
A)Chứng minh TAM GIÁC AHB ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC BCD
B)CHỨNG MINH: AD^2=DH.DB
C)TÍNH ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG DH,AH
*AI VẼ ĐƯỢC HÌNH THÌ 5 SAO + CTLHN + TIM + CẢM ƠN,KO ĐC THÌ KO ĐC CTLHN*
*LÀM BẬY=TỐ CÁO*
cho hình chữ nhật có AB=8cm;BC=6cm.Vẽ đường cao AH của tam giác ADB. A)Chứng minh TAM GIÁC AHB ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC BCD B)CHỨNG MINH: AD^2=DH.DB C)T
By Lydia
a) Vì ABCD là HCN (gt) ⇒ Aˆ=Bˆ=Cˆ=D (= 90 độ) và AB // CD
⇒ ABDˆ=BDCˆ
Xét ΔAHB và ΔBCD có:
ABDˆ=BDCˆ(cmt)
AHBˆ=BCDˆ (= 90 độ)
⇒Δ AHB ∼ ΔBCD(gg)
b) Xét ΔAHD và ΔBAD có:
AHDˆ=BADˆ (= 90 độ)
ADBˆ chung
⇒ ΔAHD ∼ ΔBAD (gg)
⇒ ADBD=HDADADBD=HDAD (các cạnh t/ứ tỉ lệ)
=> AD . AD = BD . HD => AD2AD2 = BD . HD
c) Vì ABCD là HCN(gt) => AD = BC
Mà BC = 6 cm => AD = 6 cm
xét tam giác AED vuông tại A
Theo đ/lí Pytago:$\frac{AD}{BD}$
BD² = AD²+AB²
BD²= 36 + 64
BD²= 100
⇒ √BD = 10 cm
VÌ AD² = DH . DB (câu b) => DH = AD²DB
=> DH = 36103610= 3,6 cm$\frac{AD²}{DB}$
Vì ΔAHB ∼ ΔBCD (câu a)
⇒ $\frac{AH}{BC}$ = $\frac{AB}{BD}$ (các canh t/ứ tỉ lệ)
=> AH =$\frac{ BC.AB}{ BD}$ = $\frac{6.8}{10}$ 4,8 cm