cho hình chữ nhật có AB=8cm;BC=6cm.Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.
A)Chứng minh TAM GIÁC AHB ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC BCD
B)CHỨNG MINH: AD^2=DH.DB
C)TÍNH ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG DH,AH
cho hình chữ nhật có AB=8cm;BC=6cm.Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.
A)Chứng minh TAM GIÁC AHB ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC BCD
B)CHỨNG MINH: AD^2=DH.DB
C)TÍNH ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG DH,AH
LÀM:
A)TA CÓ:AB//CD=>GÓC ABH = GÓC BDC
XÉT TAM GIÁC AHB VÀ TAM GIÁC BCD CÓ:
GÓC H = GÓC C = 90 ĐỘ
GÓC ABH = GÓC BDC (CMT)
=> AHB ĐỒNG DẠNG VỚI BCD (G.G)
B) XÉT TAM GIÁC AHD VÀ TAM GIÁC BAD CÓ:
H=A=90 ĐỘ
GÓC D CHUNG
=>TAM GIÁC AHD ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC BAD
=>HD/AD=AD/BD
<=>AD.AD=DH.DB
<=>AD^2 =DH.DB(ĐPCM)
C)TA CÓ:
BD^2=AB^2+AD^2=6^2+8^2=100 (CM)
=>BD=10 (CM)
=>HD=AD^2/BD=36/10=3,6(CM)
=>AH=6^2-3,6^2=4,8 (CM)
*BẠN HỌC TỐT NHÉ*
Đáp án: bài này hôm qua mình mới giải! Bạn xem coi đúng hk nha :3
Giải thích các bước giải:
a) xét tg AHB va tg BCD có:
góc H1 = Góc BCD (= 90 độ)
Góc B1 = D1 ( 2 góc slt, AB// DC)
Do đó: tg AHB đồng dạng tg BCD ( g_g)
b) tg ADH và tg DBA có:
Góc H2 = góc DAH ( =90 độ)
Góc D2 : chung
Do đó : tg ADH đồng dạng tg BDA ( g_g)
=> AD/DB = DH/AD
Suy ra : AD^2 = DH . DB
c) Tính DH
DB^2 = AB^2 + AD^2
BD^2 = 8^2 + 6^2
BD^2 = 64 + 36
BD^2 = 100
=> DB = Căn bậc 100
DB =10CM
• AD^2 = DH.DB
=> 6^2 = DH.10
=> DH = 36/10
=> DH = 3,6 cm
Tính AH
AH^2 = AD ^2 – DH^2
AH^2 = 6^2 – 3,6^2
AH^2 = 23,04
AH = CĂN 23,04
AH= 4,8 CM