Cho hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 105 cm. Nếu tăng chiều rộng lên ½ và giảm chiều dài 1/3 thì được 1 hình vuông. Tìm chu vi và diện tích của hình chữ nhật? *
Cho hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 105 cm. Nếu tăng chiều rộng lên ½ và giảm chiều dài 1/3 thì được 1 hình vuông. Tìm chu vi và diện tích c
By aikhanh
Đáp án: Chu vi:746
Diện tích:15876
Giải thích các bước giải:
Bài làm
Chiều rộng hình chữ nhật là:
105:(9-4)x4=84(m)
Chiều dài hình chữ nhật là:
84+105=189(m)
Chu vi hình chữ nhật là:
(84+189)x2=546(m)
Diện tích hình chữ nhật là:
189×84=15876(m²)
Đáp số: Chu vi:746(m)
Diện tích:15876(m²)
Gọi chiều dài hình chữ nhật là `a` ; chiều rộng hình chữ nhật là `b` `(ĐK:a;b \ne 0)`
Theo bài ra , ta có :
$\begin{cases}a-b=105(m)\\a-(a. \dfrac{1}{3} ) = b+(b. \dfrac{1}{2})\end{cases}$
`a-b=105(m)->a-(b+105)=0`
`a-(a. 1/3)=b+ (b. 1/2)`
`->1a – 1/3 a=1b + 1/2b`
`->2/3 a=3/2b`
`->1/3a=3/4b ->3/9a=3/4b`
`->a/b=9/4` nên tỉ số chiều dài và chiều rộng là `9/4`
Ta có sơ đồ :
Chiều rộng : |——|——|——|——|
Chiều dài : |——|——|——|——|——|——|——|——|——|
( Hiệu : `105m` )
Chiều rộng hình chữ nhật là :
`105:(9-4).4=84(m)`
Chiều dài hình chữ nhật là :
`84+105=189(m)`
Chu vi hình chữ nhật là :
`(84+189).2=746(m)`
Diện tích hình chữ nhật là :
`189.84=15876(m^2)`
Đáp số : `746m` `15876m^2`