Cho hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 105 cm. Nếu tăng chiều rộng lên ½ và giảm chiều dài 1/3 thì được 1 hình vuông. Tìm chu vi và diện tích c

 Gọi chiều dài hình chữ nhật là `a` ; chiều rộng hình chữ nhật là `b` `(ĐK:a;b \ne 0)`

Theo bài ra , ta có :

$\begin{cases}a-b=105(m)\\a-(a. \dfrac{1}{3} ) = b+(b. \dfrac{1}{2})\end{cases}$

`a-b=105(m)->a-(b+105)=0`

`a-(a. 1/3)=b+ (b. 1/2)`

`->1a – 1/3 a=1b + 1/2b`

`->2/3 a=3/2b`

`->1/3a=3/4b ->3/9a=3/4b`

`->a/b=9/4` nên tỉ số chiều dài và chiều rộng là `9/4`

  Ta có sơ đồ :

Chiều rộng : |——|——|——|——|

Chiều dài    : |——|——|——|——|——|——|——|——|——|

( Hiệu : `105m` )

  Chiều rộng hình chữ nhật là :
   `105:(9-4).4=84(m)`

  Chiều dài hình chữ nhật là :
   `84+105=189(m)`

  Chu vi hình chữ nhật là :
   `(84+189).2=746(m)`

  Diện tích hình chữ nhật là :

    `189.84=15876(m^2)`

                 Đáp số : `746m`  `15876m^2`